摘 要：通過矩形板力學分析模型的研究，對高強鋼球殼板塑性成形過程中板料受力和變形進行分析。進行應力分析與應變分析、溫度和應變速率對高強鋼材料成形性能的影響研究以及應力—應變關系的全量理論解釋與基本方程建立，主要討論板殼成形過程中的結構性問題，探討板料塑性變形、板內膜力對應力狀態和變形狀態的作用。板料成形過程符合金屬等向強化流動理論，并遵循球—錐連接變形模式。

關鍵詞：塑性變形；膜力；變形模式；撓度；應變速率

球殼板是球形儲罐的一部分，是矩形板料在一對球形曲模中逐點沖壓而成的。板料成形常常是一個小應變、大變形的問題，因而需要跟蹤板料幾何形狀變化的歷史來分析。多年以來，對板殼成形過程的研究一直受到廣泛的重視，因為板殼在工程結構中的應用非常廣泛，尤其是各種回轉體構件，本文所述高強鋼球形殼板即為其一，工件實際尺寸為：矩形鋼板料厚度h=34mm，長度7800mm，寬度2500mm，成形后為半徑R球 =7850mm的球面。通過對矩形板料雙向彎曲受力和變形進行分析，通過實際工件成形實驗分析，為具體評估材料的可彎曲性、計算成形所需的力、設計模具、預報彎曲或沖壓后的回彈以提高產品的尺寸精度、確定成形后工件內的殘余應力、防止在成形過程中產生裂紋和缺陷以及預報和控制翹曲的產生提供理論分析依據，大幅度提高產品質量和生產效率，并滿足容器制造業提高標準后的技術需求。

1 應力分析與應變分析

1.1應力分布矩形板料在一對球形曲模上逐點沖壓形成球殼過程中，由于板料面積大，而曲模面積小，曲模形狀又為圓形，因此，每沖壓一個點，就相當于一個直徑與曲模直徑相同的圓形鋼板彎曲，其彎曲的基本方程與圓形鋼板彎曲的基本方程相同（此時，忽略壓點以外的鋼板對壓點部分的影響）。1.2平衡方程1.3幾何方程-應變位移關系在球殼沖壓成形過程中，在大撓度時仍具有很好的精度。 1.4本構方程對板材大撓度、大轉動、小應變且為非循環加載的情況，與密席斯屈服條件相關聯的等向強化流動理論可以較好地描述金屬材料的變形特性。

2 高強鋼材料變形模式及成形性能的影響因素

2.1變形模式矩形鋼板在球形模具中沖壓時壓點內板的變形模式，沖模與板的接觸區隨著沖壓的進展是從中心向外逐漸擴展的，本文所討論的板壓點半徑與板厚度比a/h較大，板的中部同沖模端部之間的分離是不存在的或可忽略的。由此我們提出球-錐連接的變形模型。如圖所示，變形后的板中部為一塊球面，其半徑與沖模表面相匹配，也就是說，這一部分圓板完全由沖模的表面形狀所決定；同時假定，變形后的板的外部（中部以外的環形區）將為一個截頭圓錐面，它同中部的球面光滑地連接在一起。 2.2溫度和應變速率對高強鋼材料成形性能的影響首先，看溫度的影響。與一般情況相同，隨著溫度的升高，高強鋼材料的屈服極限降低，強化趨勢減弱，這是因為鋼材在高溫下發生回復和再結晶，從而使變形過程中產生的強化效應消除。高強鋼存在一個轉變溫度，這個溫度值為450℃～500℃，；在此溫度以上，材料表現出較大塑性；在此溫度以下，材料表現出較大脆性性質。其次，我們看應變速率對高強鋼材料成形性能的影響。應變速率對材料性能影響比較復雜，一般隨著應變速率的增高，會引起材料強化。但是進一步增高應變速率，在塑性變形過程中產生的熱量又會使強化效應有所下降。因此，在塑性變形加工過程中，應保持一定的應變速率。

3 應力—應變關系的全量理論解釋與基本方程

矩形高強鋼板彈塑性變形的全量理論是廣義胡克定律在彈塑性范圍中的推廣，由此可建立彈塑性問題的基本方程。建立基本方程：1、 平衡方程2、 幾何方程（應變—位移關系）3、 物理方程（應力—應變關系）這里提出的是一般性的彈塑性問題，由于包含了非線性的物理方程，實際求解是很困難的，因此，通常在求解具體問題時作一定的簡化，例如采用不計彈性變形的剛塑性材料模型，不考慮強化效應，采用簡單的屈雷斯加屈服條件或密席斯屈服條件等等。

4 結束語

本文討論的矩形鋼板沖壓成形過程中板料的受力和變形分析，目的就是為了在板料成形過程中據此有針對性地采取各種工藝措施，提高可成形性。目前，關于板料成形的工藝問題大多只能依靠經驗或實驗來解決。事實上，對其中相當一部分有可能遵循本文的分析方法和思路作深入細致的力學分析，這將有助于工藝方案的選擇和工藝參數的優化。而且，在板料成形和結構彎曲大變形中，也可據此進行有效的預報回彈和翹曲分析，提高產品的尺寸精度，確保產品質量。本文所述高強鋼板料為CF62系列鋼材，其可塑性雖不如容器鋼好，但其焊接抗裂紋性能非常好。目前，在許多大型容器設計中采用高強鋼材質，以增強其整體強度、減少鋼材厚度和使用量、降低生產成本。